VESTIBULAR UECE 2020.1

Prezado(s),

Segue PROVA DE CONHECIMENTOS GERAIS PRIMEIRA FASE DO VESTIBULAR DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ - (UECE). 

Aplicada em 15/11/2019.

CLIQUE AQUI PARA ACESSO A PROVA DE CONHECIMENTOS GERAIS.


CLIQUE AQUI PARA ACESSO A PROVA DE MATEMÁTICA RESOLVIDA PROFESSOR JÚNIOR MAGALHAES. 

GABARITO

13- C
14- A
15- C
16- C
17 - D
18 - A
19 - C
20 - B
21 - A
22 - B

TÓPICOS DA PROVA DE MATEMÁTICA. 

13- FUNÇÃO DO 1º GRAU

14 - SOMA DOS TERMOS DE UMA PROGRESSÃO ARITMÉTICA

15- FATORAÇÃO, TEOREMA FUNDAMENTAL DA ARITMÉTICA

16-INTERSEÇÃO DE RETAS

17 -LOGARITMO

18 -INTERSEÇÃO DE RETAS E ÁREA DO TRIÂNGULO

19 -SEQUENCIAS NUMÉRICAS

20 -COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA, LEI DOS SENOS, ÁREA DO TRIÂNGULO

21 -DETERMINANTE, EQUAÇÃO DA RETA, DISTÂNCIA DE UM PONTO A UMA RETA.

22 -VOLUME DA PIRÂMIDE DE BASE QUADRANGULAR. 


Atenciosamente,
Prof.: Júnior Magalhães.

PREPARAÇÃO ENEM 2019 CURSINHO AVANTE

Prezado(s),

Segue material utilizado em um aulão de preparação para ENEM- 2019 no CURSINHO AVANTE DA PREFEITURA MUNICIPAL DE ITAPIPOCA. 

TÓPICO:

1 -JUROS COMPOSTOS
2 -  SISTEMA LINEAR e PROPORCIONALIDADE
3 - ANALISE DE GRÁFICOS e PORCENTAGEM
4 - ÁREA DO TRIÂNGULO
5 - MÉDIA ARITMÉTICA
6- COMBINAÇÃO SIMPLES
7 - PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO
8 - PROBABILIDADE
9 - GEOMETRIA ESPACIAL - VOLUME
10  - PORCENTAGEM
11- CONJUNTOS
12 - PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
13 - GEOMETRIA ESPACIAL - VOLUME DO CILINDRO
14 - ESCALA
15 - PORCENTAGEM
16 - MATEMÁTICA FINANCEIRA - DESCONTOS SUCESSIVOS
17 - RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS
18 - FUNÇÃO EXPONENCIAL
19 - FUNÇÃO EXPONENCIAL
20 - LEI DOS COSSENOS


* Questão 18 incompleta, na resolução está questão e solução.
GABARITO:

 1 - A
 2 - C
 3 - E
 4 -  D
 5 - B
 6 - A
 7 - E
 8 - C
 9 - B
10 - B
11 - D
12 - A
13 - A
14 - C
15 - B
16 - C
17 - E
18 - A) A= 3/2 E k = 2
       B) f(0) = 2 e f(3) = 27 /4
19 - B
20 - D

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Atenciosamente,
Prof.: Júnior Magalhães.

LETRAS GREGAS

Prezado(s),

Segue um documento com os símbolos e respectivos nomes das letras gregas.

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Prof.: Júnior Magalhães.

PREPARAÇÃO ENEM 2019

Prezado(s),

Segue material utilizado em um aulão de preparação para ENEM- 2019 na EEM JOAQUIM MAGALHAES.

TÓPICO:

1 - MEDIA ARITMÉTICA
2 -  VOLUME DO CILINDRO e DO PARALELEPÍPEDO
3 - COMBINAÇÃO SIMPLES
4 - PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO
5 - INTERSEÇÃO DE FUNÇÃO DO 1º GRAU e ÁREA DO TRIÂNGULO
6 - CONTAGEM
7 - PROBABILIDADE
8 - VOLUME DO PRISMA DE BASE HEXAGONAL
9 -  ÁREA DO CÍRCULO
10 - LEI DOS SENOS
11 - PORCENTAGEM

 GABARITO:

 1 - B
 2 - C
 3 - D
 4- E
 5 - C
 6 - A
 7 - C
 8 - B
 9 - A
10 - B
11 - B

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Atenciosamente,
Prof.: Júnior Magalhães

QUESTÃO DE EQUAÇÃO DO 2º GRAU

Se as raízes da equação x² - 10 cx - 11d = 0 são a e b, e as raízes  da equação x² - 10ax - 11b = 0 são c e d, onde a , b, c e d são números distintos e não nulos, então o valor de a + b + c + d pode ser
a) 220
b)121
c) 1100
d)1210
e) não há dados suficientes para determinar

SOLUÇÃO:
f(a) = a² - 10 ac - 11d
a² - 10 ac - 11d = 0  (1)
f(b) = b² - 10bc - 11d
b² - 10bc - 11d = 0 (2)
f(c) = c² - 10ac - 11b
c² - 10ac - 11b = 0 (3)
f(d) = d² - 10ad - 11b
d² - 10ad - 11b = 0 (4)

Em (1)
a² - 10 ac =  11d 
Em (2)
b² - 10bc = 11d 

a² - 10 ac = b² - 10bc
a² - b² = 10ac - 10 bc
(a+b).(a - b) = 10c (a - b)
a + b = 10c
b = 10c - a  (5)

Em (3)
c² - 10ac = 11b
Em (4)
d² - 10ad  = 11b
c² - 10ac = d² - 10ad
c² - d² = 10 ac - 10 ad
(c + d) ( c- d) = 10a ( c - d)
c + d = 10a
d = 10a - c (6)

1 = 3
a² - 10 ac - 11d = c² - 10ac - 11b = 0
a² - c² = 11 d - 11b
(a + c )(a - c) = 11 ( d - b)
( a + c) ( a - c) = 11 [ 10a - c - (10c - a)]
( a + c) ( a - c) = 11 [ 10 a - c - 10 c + a]
( a + c) ( a - c) = 11 [11a - 11c]
( a + c) ( a - c) = 11 . 11( a - c)
a + c = 121

a + b + c + d = 10c + 10a = 10 (c + a) = 10.121 = 1210

Permutação com repetição

O jogo da velha é um desafio para dois jogadores, em que cada um destes escolhe um símbolo que pode ser um círculo ou um xis, e joga alternadamente escrevendo seu símbolo em uma lacuna vazia do tabuleiro que compõe o jogo. O tabuleiro  consiste em uma malha quadriculada com três linhas e três colunas, como na imagem. O primeiro jogador que escrever seu símbolo em três espaços na vertical, horizontal ou diagonal ganha o desafio.

Se os nove espaços serão ocupados, e o tabuleiro está fixo em uma mesma posição, o número de disposições em uma partida iniciada com o círculo é:
a) 126
b)280
c)40320
d) 181 440
e) 362 880

Solução: Permutação com Repetição

Ao todos serão nove comandos, sendo cinco círculos e quatro xis.

RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS

Um lateral L faz um lançamento para um atacante A,
situado 32 m à sua frente em uma linha paralela à lateral do
campo de futebol. A bola,entretanto, segue uma trajetória retilínea, mas não paralela à lateral e quando passa pela linha de meio do campo está a uma distância de 12m da linha que une o lateral ao atacante.Observe a figura a seguir. 

Sabendo-se que a linha de meio do campo está à mesma distância dos dois jogadores, a distância mínima que o atacante terá que percorrer para encontrar a trajetória da bola será de:

a) 18,8m
b) 19,2m
c) 19,6m
d) 20m
e) 20,4m

Solução: Pitágoras e definição de seno de um ângulo 

RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

Por Pitágoras, AB = 10 

Sabemos que 10h = 8.6 

h = 24 / 5  

h = 4,8 

Novamente usando Pitágoras, a base do retângulo será  6² = 4,8² + x² 

36 - 23,04 = x² 

12,96 = x² 

3,6 = x 

Logo, a área será 10. (3,6) = 36 

Item E 

TD ESTATÍSTICA PARA ENEM 2019

Prezado(s),

Segue lista de exercícios de ESTATÍSTICA material sugerido como preparação para o EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO (ENEM) e OUTROS VESTIBULARES.

CURSINHO AVANTE DA PREFEITURA MUNICIPAL DE ITAPIPOCA - CEARÁ

TEMAS
DEFINIÇÕES: POPULAÇÃO, AMOSTRA e VARIÁVEL.
TIPOS DE VARIÁVEIS
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL ( MÉDIA ARITMÉTICA, MEDIANA e MODA)
MEDIDAS DE DISPERSÃO ( VARIÂNCIA E DESVIO PADRÃO)

GABARITO
1 - D
2 - B
3 - E
4 - B
5 -
Média e Mediana - 8
Variância - 32,66
Desvio Padrão 5,71
6 -
Qualitativa Nominal
Qualitativa Ordinal
Quantitativa Contínua
Quantitativa Discreta
7 -
Variável
População
Amostra
Variáveis Quantitativas
Variáveis Qualitativas

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Atenciosamente
Prof.: Júnior Magalhães

MESTRADO PROFISSIONAL EM GESTÃO e AVALIAÇÃO DA EDUCAÇÃO PÚBLICA 2019

Prezado(s),

PROCESSO SELETIVO 2019

UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA - UFJF

MESTRADO PROFISSIONAL EM GESTÃO e AVALIAÇÃO DA EDUCAÇÃO PÚBLICA


TEMAS

PROCEDIMENTOS DE LEITURA
MATEMÁTICA
ASSUNTOS EDUCACIONAIS

ACESSO A PROVA  CLIQUE AQUI

ACESSO AO GABARITO CLIQUE AQUI

* QUESTÃO 7 - ANULADA.


ACESSO A PROVA DE MATEMÁTICA COMENTADA CLIQUE AQUI


Atenciosamente,
Prof.: Júnior Magalhães

PROVA DE CONHECIMENTOS GERAIS (UECE) 2019.2

Prezado(s),

Segue prova de conhecimentos gerais da UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ (UECE) vestibular 2019.2

Prova realizada em 16/06/2019

TÓPICOS DA PROVA DE MATEMÁTICA

 FUNÇÃO QUADRÁTICA
 GEOMETRIA ANALÍTICA
 DIVISILIDADE
 GEOMETRIA ANALÍTICA
 FUNÇÃO DO 1º GRAU
 GEOMETRIA PLANA
 TRIGONOMETRIA
 LOGARITMOS
 PROGRESSÃO ARITMÉTICA
 FUNÇÃO COMPOSTA

PROVA DE CONHECIMENTOS GERAIS CLIQUE AQUI 

GABARITO CLIQUE AQUI

PROVA DE MATEMÁTICA COMENTADA CLIQUE AQUI 


GABARITO

13 - D
14 - C
15 - C
16 - NULA
17 - B
18 - A
19 - C
20 - D
21 - B
22- A

Atenciosamente,
Prof.: Júnior Magalhães

TD DE FUNÇÃO DO 1 GRAU

Prezado(s),

Segue lista de exercícios de FUNÇÃO DO 1º GRAU material sugerido como preparação para os vestibulares: UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ - (UECE), UNIVERSIDADE ESTADUAL VALE DO ACARAÚ - (UVA) e demais INSTITUIÇÕES PÚBLICAS e PRIVADAS.

CURSINHO AVANTE:  PREFEITURA MUNICIPAL DE ITAPIPOCA - CE

TÓPICOS:
GRANDEZAS DIRETAMENTE E INVERSAMENTE PROPORCIONAIS
SOMA E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES
MÉDIA ARITMÉTICA
CALCULO DE IMAGENS DE UMA FUNÇÃO
LEI DE FORMAÇÃO DA FUNÇÃO DO 1º GRAU 
RECONHECENDO FUNÇAO CRESCENTE E DECESCENTE







GABARITO
1 - A
2 - 440
3 - 3300Km
4 - R$ 100,00
5 - A
6 - D
7 - D
8 - B
9 - D
10 - A


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Atenciosamente,
Prof.: Júnior Magalhaes.

DIVISIBILIDADE POR 7

Prezados,


CRITÉRIO DE DIVISIBILIDADE POR 7

 Um número natural é divisível por 7 se, e somente se, a diferença entre o número obtido retirando - se o algarismo das unidades e o dobro do algarismo das unidades for divisível por 7.

Exemplos:

16807

1680 - 2(7) = 1680 - 14 = 1666
166 - 2(6) = 166 - 12 = 154
15 - 2(4) = 15 - 8 = 7
7 / 7 = 1

Portanto, 16807 é divisivel por 7

994

99 - 2(4) = 99 - 8 = 91
9 - 2(1) = 7
7/7 = 1

Portanto, 994 é divisivel por 7



Atenciosamente,
Prof: Júnior Magalhaes

TD DE CONJUNTOS NÚMERICOS, INTERVALOS e INTRODUÇÃO A FUNÇAO

Prezado(s),

Segue lista de exercícios de CONJUNTOS NUMÉRICOS, INTERVALOS e INTRODUÇÃO A FUNÇÃO material sugerido como preparação para os vestibulares: UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ - (UECE), UNIVERSIDADE ESTADUAL VALE DO ACARAÚ - (UVA) e demais INSTITUIÇÕES PÚBLICAS e PRIVADAS.

CURSINHO AVANTE PREFEITURA MUNICIPAL DE ITAPIPOCA - CE

TÓPICOS:

CONJUNTOS NUMÉRICOS
DOMÍNIO DE UMA FUNÇÃO
DIFERENÇA DE CONJUNTOS
RECONHECIMENTO DE UMA FUNÇÃO PELO GRÁFICO
NÚMEROS IRRACIONAIS
DOMÍNIO e IMAGEM DE UMA FUNÇÃO
CONJUNTOS DOS NÚMEROS REAIS.

GABARITO

1 - V, V, V, F ,F, V, V, V, V

2 - B

3 - A

4 - V, F, F, V, V, F

5 - C

6 - C

7 - C

8 - F F V

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Atenciosamente,
Prof.: Júnior Magalhaes.

TD DE CONJUNTOS - CURSINHO AVANTE 2019.1

Prezado(s),

Segue lista de exercícios de CONJUNTOS material sugerido como preparação para os vestibulares: UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ - (UECE), UNIVERSIDADE ESTADUAL VALE DO ACARAÚ - (UVA)  e demais INSTITUIÇÕES PRIVADAS.

CURSINHO AVANTE PREFEITURA MUNICIPAL DE ITAPIPOCA - CE

TÓPICOS:

1 - SUBCONJUNTOS
2 - COMPLEMENTAR DE CONJUNTOS
3 - DIFERENÇA DE CONJUNTOS
4 - RELAÇÃO DE INCLUSÃO
5 - TEOREMA DA INCLUSÃO - EXCLUSÃO
6 - INTERSEÇÃO
7 - INTERSEÇÃO
8 - PERTINÊNCIA e INCLUSÃO
9 -  DIFERENÇA DE CONJUNTOS
10 - UNIÃO e INTERSEÇÃO

GABARITO
1- B
2 - E
3 - A
4 - A
5 - E
6 - D
7- D
8 - E
9 - B
10 - B

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Atenciosamente,
Prof.: Júnior Magalhães.

PROVA DO CONCURSO PROFESSOR DE MATEMÁTICA DA REDE ESTADUAL DE ENSINO DO CEARÁ 2018

Prezado(s),

Segue prova do concurso 2018  para Professor de Matemática do Estado do Ceará - Ce.

PROVA DE MATEMÁTICA - CLIQUE AQUI 

GABARITO - CLIQUE AQUI 



Atenciosamente,
Prof.: Júnior Magalhães

TD DE TRIÂNGULOS - ÁREAS CURSINHO AVANTE 2019.1

Prezado(s),

Segue lista de exercícios de GEOMETRIA PLANA - ÁREA DE TRIÂNGULOS material sugerido como preparação para os vestibulares: UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ - (UECE), UNIVERSIDADE ESTADUAL VALE DO ACARAÚ (UVA) e demais INSTITUIÇÕES PRIVADAS.

CURSINHO AVANTE PREFEITURA MUNICIPAL DE ITAPIPOCA - CE

TÓPICOS:

1- FÓRMULA DE HERON.

2 - ÁREA DO TRIÂNGULO EM FUNÇÃO DA BASE e  ALTURA, FÓRMULA DE HERON, ÁREA DO CÍRCULO, PROPRIEDADE DO TRIÂNGULO ISÓSCELES,EQUAÇÃO DO 2º GRAU, ÁREA DO TRIANGULO CIRCUNSCRITO A UMA CIRCUNFERÊNCIA.

3 - ÁREA DO TRIÂNGULO EM FUNÇÃO DO PRODUTO DOS LADOS e DO ÂNGULO ENTRE ELES.

4 - ÁREA DO TRIÂNGULO EQUILÁTERO, TERMO GERAL DA PROGRESSÃO GEOMÉTRICA.

5 - FÓRMULA DE HERON, PROPRIEDADE DO TRIÂNGULO ISÓSCELES, ÁREA DO CÍRCULO, COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA, ÁREA DO TRIANGULO INSCRITO NA CIRCUNFERÊNCIA.

6 - ÁREA DO TRIÂNGULO EQUILÁTERO, SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS, ÁREA DO CÍRCULO.

GABARITO

1 - B
2 - D
3 - A
4 - D
5 - A
6 -


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Prof.: Júnior Magalhães.

ÁREA DE FIGURAS CURSINHO AVANTE 2019.1

Prezado(s),

Segue lista de exercícios de GEOMETRIA PLANA ÁREA DE FIGURAS PLANAS material sugerido como preparação para os vestibulares: UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ(UECE), UNIVERSIDADE ESTADUAL VALE DO ACARAÚ (UVA) e demais INSTITUIÇÕES PRIVADAS.

CURSINHO AVANTE PREFEITURA MUNICIPAL DE ITAPIPOCA - CE

TÓPICOS
ÁREA QUADRADO
ÁREA DO TRIÂNGULO
ÁREA DO CÍRCULO
ÁREA DO SETOR CIRCULAR
ÁREA DO SEGMENTO CIRCULAR
ÁREA DO RETÂNGULO
ÁREA DO TRAPÉZIO
TEOREMA PITOT


GABARITO

1 - C
2 - D
3 - B
4 - C
5 - A
6 - B
7 - D
8 - B


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Prof.: Júnior Magalhães.

NOTAS DE AULAS TRIÂNGULOS

Prezado(s),

Segue notas de aulas de triângulo:

Condição de existência
Classificação
Teorema da bissetriz Interna
Teorema da bissetriz externa
Teorema do ângulo externo
Congruência de triângulos
Semelhança de triângulos
Relações métricas no triângulo retângulo
Lei dos senos
Lei dos cossenos
Área do triângulo

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Atenciosamente,
Prof Junior Magalhaes

EXCELENTE QUESTÃO DE FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU

Prezado(s),

Excelente questão de  função do primeiro grau:

Os piratas do Aquém encontraram uma arca com moedas de ouro e repartiram entre si, em partes iguais, essas moedas. Se houvesse menos quatro piratas, cada pirata receberia mais dez moedas de ouro. No entanto, se houvesse menos 50 moedas na arca, cada pirata receberia menos  5 moedas de ouro. Quantas moedas havia inicialmente na arca?

a) 80 b)100 c) 120 d) 150 e) 250

Solução:

Total de moedas: m
Total de piratas: p
Número de moedas por piratas: k

1) m / p = k       2) m / p - 4 = K +10               3) m - 50 / p = k - 5
    m = pk               m = (p-4) . (K + 10)               m - 50 = p ( k - 5 )
                              m = pk + 10 p - 4k - 40          m = pk - 5p + 50   

1 = 2                                           1 =  3                             2k - 50 = -20        m = 10. 15
pk = pk + 10 p - 4k - 40            pk = pk - 5p + 50                  2k = 30          m = 150
4 k - 10p = - 40                             5p = 50                                k = 15
2k - 5p = - 20                                p = 10


Atenciosamente,
Prof.: Júnior Magalhães

TD DE GEOMETRIA PLANA - CURSINHO AVANTE 2019.1

Prezado (s),

Segue lista de exercícios de GEOMETRIA PLANA material sugerido como preparação para os vestibulares: UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ - (UECE), UNIVERSIDADE ESTADUAL VALE DO ACARAÚ (UVA) e demais INSTITUIÇÕES PRIVADAS.

CURSINHO  AVANTE PREFEITURA MUNICIPAL DE ITAPIPOCA- CE.

TÓPICOS:

1 - QUADRILÁTEROS, BISSETRIZ INTERNA, SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS:  QUADRILÁTERO E TRIÂNGULO
2 - TRIÂNGULOS: ISÓSCELES e RETÂNGULO, SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM TRIÂNGULO, SISTEMA LINEAR.
3 - TRIGONOMETRIA NA CIRCUNFERÊNCIA.
4  - SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS
5 - LEI DOS COSSENOS
6 - PROPRIEDADES DE UMA CIRCUNFERÊNCIA INSCRITA NUM TRIÂNGULO.
7 - TEOREMA DA BISSETRIZ INTERNA
8 - TEOREMA DA BISSETRIZ EXTERNA
9 - TEOREMA DA BISSETRIZ INTERNA  e EXTERNA
10 - TEOREMA DE PITÁGORAS, PROPRIEDADES DO TRIÂNGULO ISÓSCELES, PRODUTO NOTÁVEIS e EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU.

GABARITO

1 - D
2 - C
3 - C
4 - C
5 - C
6- D
7 - 32 ou 81/8
8 - 30
9 - 40
10 - 10

PARA ACESSO AO TD CLIQUE AQUI

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Atenciosamente,
Prof .: Júnior Magalhães.

DESAFIO: ÁREA DE FIGURAS PLANA

Prezados,

Segue questão retirada do livro MATEMÁTICA ELEMENTAR VOL 9.

Determine a área sombreada em função do lado a do triângulo equilátero, sabendo que os três círculos têm mesmo raio 

Solução: A altura do triângulo equilátero ABC é igual a raiz de três sobre 2.

Por outro lado, essa mesma altura é igual a soma de três segmentos de comprimentos iguais a R + R raiz de três + 2R.

Fazendo a igualdade vamos obter o valor de a em função de R.

Com isso, a área procurada é igual a área do triângulo menos três vezes a área do círculo.
 

Atenciosamente,
Prof.: Júnior Magalhães.