DESCRITOR 16 – ESTABELECER RELAÇÕES ENTRE REPRESENTAÇÕES FRACIONÁRIAS e DECIMAIS DOS NÚMEROS RACIONAIS.
CASO 1: ENCONTRE A FRAÇÃO CORRESPONDENTE AO NÚMERO DECIMAL 0,6.
PASSO 1: Iguale a uma variável qualquer, x = 0,6
PASSO 2: Verifique se o número é finito ou infinito, neste caso é finito.
PASSO 3: Observe a quantidade de casas após a vírgula e multiplique por uma potência de 10, correspondente ao número de casas decimais em ambos os membros da equação.
PASSO 4: Resolva a equação e simplifique até obter a fração correspondente desejada.
x = 0,6
10 x = 10 (0,6)
10x = 6
CASO 2: ENCONTRE A FRAÇÃO CORRESPONDENTE AO NÚMERO DECIMAL 0,57.
PASSO 1: Iguale a uma variável qualquer, x = 0,57
PASSO 2: Verifique se o número é finito ou infinito, neste caso é finito.
PASSO 3: Observe a quantidade de casas após a vírgula e multiplique por uma potência de 10, correspondente ao número de casas decimais em ambos os membros da equação.
PASSO 4: Resolva a equação e simplifique até obter a fração correspondente desejada.
x = 0,57
10 0x = 100 (0,57)
100x = 57
CASO 3: ENCONTRE A FRAÇÃO CORRESPONDENTE AO NÚMERO DECIMAL 0,666…
PASSO 1: Iguale a uma variável qualquer, x = 0,66666….
PASSO 2: Verifique se o número é finito ou infinito, neste caso é infinito.
PASSO 3: Observe a quantidade de algarismo que se repete e multiplique em ambos os membros da equação por uma potência de 10, correspondente a quantidade de dígitos que se repetem.
X = 0,66666….
10 (x) = 10 (0,6666….)
10 x = 6,66666….
PASSO 4: Separe a parte inteira da fracionária e substitua pela variável do passo1.
10x = 6 + 0,6666….
10 x = 6 + x
10x – x = 6
9 x = 6
PASSO 1: Iguale a uma variável qualquer, x = 0,3434....
PASSO 2: Verifique se o número é finito ou infinito, neste caso é infinito.
PASSO 3: Observe a quantidade de algarismo que se repete e multiplique em ambos os membros da equação por uma potência de 10, correspondente a quantidade de dígitos que se repetem.
X = 0,3434.…
100x = 100 (0,3434…)
100 x = 34,3434….
PASSO 4: Separe a parte inteira da fracionária e substitua pela variável do passo 1.
100x = 34 + 0,3434….
100 x = 34 + x
100x – x = 34
99 x = 34
CASO 5: ENCONTRE A FRAÇÃO CORRESPONDENTE AO NÚMERO DECIMAL 0,92323...
PASSO 1: Iguale a uma variável qualquer, x = 0,92323....
PASSO 2: Verifique se o número é finito ou infinito, neste caso é infinito.
PASSO 3: Observe a quantidade de algarismo depois da vírgula que não se repete e multiplique em ambos os membros da equação por uma potência de 10, correspondente a quantidade de dígitos que não se repete após a vírgula.
X = 0,92323.…
10x = 10(0,92323…)
10 x = 9,2323….
PASSO 4: Separe a parte inteira da fracionária.
10 x = 9 + 0,2323…
PASS0 5: Repita a estratégia do caso 4 e encontre a fração correspondente a parte fracionária.
CASO 6: ENCONTRE A FRAÇÃO CORRESPONDENTE AO NÚMERO DECIMAL 1,918484...
PASSO 1: Iguale a uma variável qualquer, x = 1,918484....
PASSO 2: Verifique se o número é finito ou infinito, neste caso é infinito.
PASSO 3: Observe a quantidade de algarismo depois da vírgula que não se repete e multiplique em ambos os membros da equação por uma potência de 10, correspondente a quantidade de dígitos que não se repete após a vírgula.
100X = 100 (1,918484.…)
100x = 191,8484….
PASSO 4: Separe a parte inteira da fracionária e substitua pela variável do passo 1.
100x = 191 + 0,8484…
PASS0 5: Repita a estratégia do caso 4 e encontre a fração correspondente a parte fracionária.
Atenciosamente,
Professor Júnior Magalhães.