Segue questão retirada do livro MATEMÁTICA ELEMENTAR VOL 9.
Determine a área sombreada em função do lado a do triângulo equilátero, sabendo que os três círculos têm mesmo raio
Solução: A altura do triângulo equilátero ABC é igual a raiz de três sobre 2.
Por outro lado, essa mesma altura é igual a soma de três segmentos de comprimentos iguais a R + R raiz de três + 2R.
Fazendo a igualdade vamos obter o valor de a em função de R.
Com isso, a área procurada é igual a área do triângulo menos três vezes a área do círculo.
Atenciosamente,
Prof.: Júnior Magalhães.